集合A={x丨（k+1）x2+x-k=0} A中至多只有一個元素,求k的取值範圍.

題目：

集合A={x丨（k+1）x2+x-k=0} A中至多只有一個元素,求k的取值範圍.

解答：

A={x|(k+1)x^2+x-k=0}
若k+1=0則k=-1
此時A={x|x+1=0}={-1}只有一個元素,符合
若k+1≠0
因爲A中至多只有一個元素
所以Δ=1-4(k+1)*(-k)=1+4k(k+1)=4k^2+4k+1=(2k+1)^2≤0
所以k=-1/2
綜上,當k=-1或k=-1/2時A中至多只有一個元素
如果不懂,請Hi我,祝學習愉快!
再問： (2k+1)^2≤0 平方小於零?? 不明白額。。。 這個題目有兩問。。。一問是若A中只有一個元素求k的值，並求出這個元素 還有一問是若A中至多有一個元素，求k的取值範圍 我第一問回答的就是當k=-1或k=-1/2時A中只有一個元素，這個元素是-1
再答： 因爲至多有1根 所以判別式要小於等於0（等於0時有1根，小於0時沒有根） 解出判別式是個平方數，又要小於等於0，那麼只能取等於0 所以k=-1/2 其實剛求出判別式，發現不可能小於0，所以不可能是無解的，那麼你那的兩問其實是一樣的。
再問： 謝謝謝謝！還有一個問題 就是說 已知集合A={x|a+根號b,a,b,∈Z}若x1x2∈A 證明x1乘以x2∈A 不明白是什麼意思。
再答： 哈哈，這個我昨天剛回答過 你去看http://zhidao.baidu.com/question/315263205.html