1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 根據規律197排在第幾行的第幾個數

題目：

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 根據規律197排在第幾行的第幾個數,第10行的第9個數是多少
1個 3個 5個 7個 9個 .

解答：

1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
設n爲行數,則每行有2n-1個數
每行最後一個數等於1+3*2+5*2+...+（2n-1）*2
=2*（1+3+5+...2n-1)-1
=2*(1+2n-1)n/2-1
= (1+2n-1)n-1=2n*n-1
令197=2n*n-1
n*n=99 n小於10大於9
197在10行
又因爲第10行最後一個數2*10*10-1=199
所以197在10行倒數第二個數也就是10行第18個數（10行有19個數根據2n-1）
10行第9個數就是199-（19-9）*2=179