函數奇偶性的一道題已知f(x)對一切實數x、y屬於R都有f(x+y)=f(x)+f(y）判斷函數的奇偶性.

題目：

函數奇偶性的一道題
已知f(x)對一切實數x、y屬於R都有f(x+y)=f(x)+f(y）判斷函數的奇偶性.

解答：

令y=0
f(x)=f(x)+f(0),所以f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
奇函數
解畢.