如圖,一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行,在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上

題目：

如圖,一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行,在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上
輪船航行2小時後到達B處,在B處測得燈塔C在北偏西60°方向上,當輪船到達燈塔C的正東方向D處時,又航行了多少海里?

解答：

tan30°=CD/AD
tan60°=CD/BD
左邊比左邊,右邊比右邊
可得1/3=BD/AD
AD=BD+20*2=BD+40
解出BD=20海里
再問： 請問如果不用這些函數之類的，用全等三角形，等邊三角形，扥要三角形，軸對稱等知識的來證明是這麼寫？
再答： △ACD相似於△BCD
AD/CD=BD/CD

可以得到


望採納~~~~
再問： 不要用相視三角形
再答： 因爲角DBC=60°
所以角DCB=30°
所以角BCA=30°
又因爲角CAB=30°
所以△ABC爲等腰三角形
所以BC=AB 又因爲AB=20*2=40海里
所以BC=40海里
又因爲三角形BCD爲直角三角形且角BCD=30°
所以BD=20海里（30°所對的邊等於斜邊的一半）



望採納~~~~~~
再問： 可以在每一步後面寫出依據嗎？比如一些（已知）？
再答： 因爲角DBC=60° 角BDC=90°
所以角DCB=30°
因爲角DCB+角BCA=60°
所以角BCA=30°
又因爲角CAB=30°
所以△ABC爲等腰三角形
所以BC=AB 又因爲AB=20*2=40海里
所以BC=40海里
又因爲三角形BCD爲直角三角形且角BCD=30°
所以BD=20海里（30°所對的邊等於斜邊的一半）