如圖,某船在A處測得燈塔B在北偏東30°方向,現該船從A處出發以每小時24海里的速度向正北方向向航行15分鐘

題目：

如圖,某船在A處測得燈塔B在北偏東30°方向,現該船從A處出發以每小時24海里的速度向正北方向向航行15分鐘
到達C處,在C處測得燈塔B在北偏東45°的方向,求A到燈塔B的距離（結果取精確值）

解答：

根據你的描述 我大致畫了個圖
由題可得AC=6海里
分別以A C爲中心建立指向標
這個時候△ABC看圖（自己畫的）
AC=6 ∠CAB=30° ∠BCA=45°+90°=135°
所以∠CBA=15°
於是在△ABC中就可以使用正弦定理了
AC:sin∠CBA = AB:sin∠BCA
所以可以直接求AB了
其中sin15°=（根號6-根號2）/4
sin135°=sin45°=（根號2）/2
求得AB=6+6倍根號3
所以精確的結果是 A到B的距離爲6+6倍根號3 海里