如圖，一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行，上午8時，在A處測得小島P在西偏北75°的方向上，10時到達B處，輪船在

題目：

如圖，一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行，上午8時，在A處測得小島P在西偏北75°的方向上，10時到達B處，輪船在B處測得小島P在北偏西30°的方向上，則從B處到小島P的距離是多少？

解答：

依題意得：AB=15×（10-8）=30（海里）．
∵∠PAB=∠CAD-∠PAD=90°-75°=15°，
∠PBC=30°，
∴∠P=∠PBC-∠PAB=15°，
∴∠P=∠PAB，
∴PB=AB=30（海里）．
∴從B處到小島P的距離是30海里．

試題解析：

根據方位角可得∠PAB=15°，由∠PBC是三角形ABP的外角，可得∠P=15°，從而得出BA=BP；再根據輪船航行的時間和速度，求得AB的長，進而求出從B處到小島P的距離．

名師點評：

本題考點： ["三角形的外角性質","方向角"]
考點點評： 本題考查了方位角的定義以及三角形外角的性質．