同濟五版高數習題3-3,第十大題,共三個小題,泰勒公式求極限,求大神給詳解!

題目：

同濟五版高數習題3-3,第十大題,共三個小題,泰勒公式求極限,求大神給詳解!

本人

數學基礎比較弱,看到這個習題,想了好久就是不明白,手裡也有習題答案,看了答案也是不懂,請數學好的朋友給教下,過程一定要細緻,要一個步驟一個步驟來,附圖片,上面有3個小題的題目,和習題答案的過程

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解答：

再問： 謝謝朋友，那個自由項X的解釋讓我有些領悟，不過最讓我頭疼的是第三題，分號上面括號裡面的內容是怎麼變出來的，二分之一的X的2次冪我能理解，但是後面的-1/8X的4次冪哪來的？中間的3次冪呢？我套了一下公式，結果也得不出結論，泰勒公式這邊我就完全不知所措，反正腦袋裡面和漿糊一樣，完全理不清了，請詳細說明一下，謝謝了！！！
再答： 不好意思，沒注意到你的追問。你把x=x²，α=1/2代入上圖中的公式就可以得到結果。另外建議你看一下泰勒公式的推導過程，對於你的理解大有幫助，靜下心來，別煩躁，很簡單的其實