如圖所示，一個彈簧台秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一個物體P處於靜止，P的質量m=12kg，彈簧的勁度係數k=30

題目：

如圖所示，一個彈簧台秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一個物體P處於靜止，P的質量m=12kg，彈簧的勁度係數k=300N/m．現在給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內F是變力，在0.2s以後F是恆力，g=10m/s²，則F的最小值、最大值各是多少？

解答：

設剛開始時彈簧壓縮亮爲x，則：
x=
mg
k＝
120
300m＝0.4m，
在前0.2s時間內，有運動學公式得：x=
1
2at2
代入數據得：a=20m/s²
由牛頓第二定律得開始時的力爲：F_min=ma=12×20=240N，
最終分離後的力爲：F_max-mg=ma，
即：F_max=m（g+a）=12×（10+20）=360N；
答：F的最大值和最小值分別爲360N、240N．

試題解析：

在P和秤盤分離之前F爲變力，分離後，F爲恆力；兩物體分離瞬間，P對秤盤無作用力，彈簧處於原長，但P的加速度還與原來一樣，此後P做勻速運動，而從開始到分離歷時0.2s，由分析可知，剛開始時F最小，F爲恆力時最大．

名師點評：

本題考點： 牛頓第二定律；胡克定律．
考點點評： 彈簧的彈力是變力，分析好何時兩者分離是關鍵，此時兩者間無作用力，此時彈簧處於原長，另外牛頓定律與運動學公式的熟練應用也是同學必須掌握的．