萬有引力定律推導過程（詳細）

題目：

萬有引力定律推導過程（詳細）
詳細些最好有圖!

解答：

萬有引力定律的確是「猜」出來的.從克卜勒第三定律推導太陽和地球之間引力滿足F=GMm/R^2是嚴格的數學結論,但並不能說明有質量的物體之間都有這樣的引力.
牛頓發覺地面上,比如使「蘋果落地」的力,和天體間的力,都是一種滿足平方反比的力,很自然地（或許當時的歷史條件下是很大膽地?）猜測,這是同一種力,並且世間萬物,天體又或普通物體,都有符合F=GMm/R^2的引力.
「牛頓萬有引力公式是有嚴格的公式推導!」,但萬有引力定律,是猜的,不是可以從其他理論推導出的.
還是先把圓形軌跡時的近似推導給出來吧.對於高中生夠用了.
證明：
克卜勒第三定律r^3/T^2=C(C是常數)
萬有引力F,形式未知,但一定等於向心力F=mr（2π/T）^2
帶入1/T^2=C/ r^3
F= mr 4π^2 *（C/ r^3）= C』* m/ r^2
因爲引力的對稱性F= C」 * M/ r^2
所以F= GMm/ r^2 G是常數