電路分析基礎中,T型電路上由3個方程聯立求解而得的方程是怎麼推導的呢?

題目：

電路分析基礎中,T型電路上由3個方程聯立求解而得的方程是怎麼推導的呢?
就是圖上到轉換,實在想不通是如何推導的...

解答：

基爾霍夫定律
在每個節點都有流出電流=流入電流
照圖示,中間的點流出爲0,流入=I1+I2+I3
所以I1+I2+I3=0
然後電往電勢低的地方留
而且電勢差爲電流乘以電阻
例如1和2之間的電勢差,I1從1往中心流,所以1減去中心的電勢=I1*R1
從中心到2,電流反向,所以中心減去2的電勢=-I2*R2
所以U12=I1*R1-I2*R2
第三個方程類似,一旦電流和電勢降低方向反向,就取減號
再問： 上面3個小方程我懂,問題是後面3個電流的推導是怎麼推的呢?
再答： 再加一個 I3R3-I1R1=U31 簡單說是消元， 利用 U12=I1*R1-I2*R2 (1) U23=I2R2-I3R3 替換I3=-I1-I2 U23=I2R2-I3R3=I2R2+(I1+I2)R3 =R3I1+(R2+R3)I2 (2) (1)*(R3)-(2)*(R1)可以消去I1 得到R3U12-R1U23=-R2R3I2-(R1R2+R1R3)I2 I2=(R3U12-R1U23)/(-R2R3-R1R2-R1R3) =R1U23/(R2R3+R1R2+R1R3)-R3U12/(R2R3+R1R2+R1R3) 剩下兩個類似