物體從高空落下,在只考慮重力和空氣的摩擦力的情況下.到一定的速度後,會不會產生成爲勻速直線運動?還是永遠的加速運動.

題目：

物體從高空落下,在只考慮重力和空氣的摩擦力的情況下.到一定的速度後,會不會產生成爲勻速直線運動?還是永遠的加速運動.
產生的空氣摩擦力永遠不會等於重力麼?
有什麼有說服力的 原理 公式 說明一類的。
(只考慮重力和摩擦力，且假設重力不變的情況下。）
問題的意思就是如果速度越快摩擦力會不會大到無限大，如果可以，就是勻速運動。
可不可以把空氣想像成由微小質量的顆粒組成的。然後速度越快單位時間內碰撞的空氣顆粒越多。阻力越大。
我主要想讓這個問題有一個可信服的解答過程。不是說它阻力大 就阻力大的。

解答：

讓我用方程跟你解釋一下其中的道理.
 
設物體質量爲m,速度爲v ,時間爲t,所受到的阻力爲f,時間爲t
 
因爲空氣阻力影響物理運動的方程比較複雜,這裡取其中的一個理想情況來討論,即阻力和物體運動的速度成正比,滿足： f=-kv
 
則物體運動時,由牛頓定律可知： a=g-kv/m   如果你學過微積分的話,這裡a=dv/dt
 
dv/dt=g-kv/m  解這個微分方程,首先整理成：
dv/(g-kv/m)=dt
兩邊同時取積分,得到 ：   -m/k*ln(g-kv/m)=t
所以得到： v=g*m/k-m/k*e^(-t*k/m)
現在來看這個方程：v是一個隨著時間變化的數值,如果取g=9.8m/s^2 m=10kg 而阻力係數k=2,則v隨時間變化如附圖所示：下圖橫坐標爲時間,縱坐標爲速度,可以看到,速度的變化越來越緩慢.
 

 
注意到e^(-t*k/m)這一項.從理論上來說,這一項隨著時間增長只能無限逼近0,而不能絕對的等於0.所以,從理論上來說（考慮理想情況）物體永遠達不到嚴格的勻速直線運動.但是從實際的角度來說.因爲e的冪次衰減特別快,所以在經過一段時間後,v的變化程度已經可以忽略了,可以認爲物體進入勻速運動狀態.
 
實際中阻力有可能和速度的大於一次方成正比,但是解出來的結果都同樣帶有e的負冪次,因此實際上速度隨時間變化都是類似的情況.通常我們認爲在時間足夠長的時候,e的負冪次項近似爲0,所以認爲物體可以進入勻速運動（即使理論上他永遠不可能等於0）
 
p.s 其他各位同學說的「速度越大摩擦力越大,所以最終會平衡」是不嚴密的.在本例中,速度越大摩擦力越大,但是摩擦力的增大會導致速度增大減緩.從方程上看,最終速度是無限逼近一個恆定值,而永遠達不到該值的.