（2006•山東）已知某實心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一種製成的．

題目：

（2006•山東）已知某實心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一種製成的．

爲了鑑別該小球究竟是由其中哪一種塑料製成的，請用下面給出的器材設計一個實驗，並簡述實驗步驟．
器材：量杯、酒精（密度爲0.8×10³ kg/m³，足夠多）、水（足夠多）．
實驗步驟：

解答：

（1）把該小球放入盛有足夠酒精的量杯中，鬆手後，當小球處於平衡狀態時，發現量杯內的液面由v₁處升高到v₂處（已知酒精的密度爲0.8×10³kg/m³）．
因爲表中所列出的塑料材料的密度都大於酒精的密度，故不管小球是何種塑料製成的放入酒精中都要浸沒，當小球處於平衡狀態時，發現量杯內的液面由v₁處升高到v₂處，所以有：v_球=v_排=v₂-v₁．
（2）把該小球放另一隻盛有足夠多水的量杯中，鬆手後，當小球處於平衡狀態時：
①如果小球沉底，說明製成小球的塑料的密度大於水的密度，由表中數據可知是聚苯乙烯．
②如果小球懸浮或漂浮，說明製成小球的塑料的密度小於水的密度，此時：G_球=F_浮=ρ_水gV_排，若量杯內的液面由v₃處升高到v₄處，則：v_排=v₄-v₃．
∴m_球=
G球
g=ρ_水v_排=ρ_水（v₄-v₃）．
根據密度公式ρ=
m
v可計算小球的密度：
ρ_球=
m球
v球=
v4−v3
v2−v1•ρ_水，
對照表中數據即可知道小球是由何種塑料製成的．

試題解析：

掌握物體的浮沉條件和密度公式的應用是解決此題的關鍵．
（1）由表中所列出的塑料材料的密度都大於酒精的密度，故不管小球是何種塑料製成的放入酒精中都要浸沒，據此可把小球放入盛有酒精的量杯中求出小球的體積．
（2）把小球放入盛有水的量杯中，如果小球沉底，說明製成小球的塑料的密度大於水的密度；如果小球懸浮，說明製成小球的塑料的密度小於水的密度，可根據阿基米德定律求出小球的質量．
（3）根據密度公式可求小球的密度，對照表中數據即可判斷出製成小球的材料．

名師點評：

本題考點： 液體密度的測量；密度的計算；物體的浮沉條件及其應用．
考點點評： 本題既是一道實驗設計題，又是一道開放題．需要同學們在做題時多讀幾遍題目，認真思考，尋找便捷、合理的解題方法，培養綜合解答問題的能力．