在圖所示的電路中，電源電壓不變，當開關S1、S2都閉合時，電壓表V1、V2的示數之比爲5：3，當開關S1閉合，S2斷開時

題目：

在圖所示的電路中，電源電壓不變，當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表V₁、V₂的示數之比爲5：3，當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表V₁、V₂的示數之比爲3：2，在後一種情況下，全部通電時間內，電阻R₁與R₃產生的熱量之比爲（　　）
A. 2：3
B. 1：3
C. 3：2
D. 2：1

解答：

當開關S₁、S₂都閉合時，R₃被短路，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測的是電源電壓，電壓表V₂測的是R₂兩端的電壓；
因爲電壓表V₁、V₂示數之比爲5：3，根據串聯分壓原理可知：R₁：R₂=2：3…①；
當開關S₁閉合，S₂斷開時，三個電阻串聯，此時電壓表V₁測的仍是電源電壓，電壓表V₂測的是R₂和R₃的總電壓；
因爲兩表示數之比爲3：2，所以（R₂+R₃）：R₁=2：1…②；
①②聯立可解得：R₁：R₃=2：1．
根據Q=I²Rt可知，當電流、通電時間相同時，產生的熱量Q與電阻R成正比，
所以當R₁與R₃串聯時，產生的熱量Q₁：Q₃=R₁：R₃=2：1．
故選D．

試題解析：

首先根據兩個開關的斷開、閉合分析電路的連接情況，並判斷兩個電壓表所測範圍，結合串聯分壓原理可以得出電阻之間的比值，然後根據焦耳定律分析串聯電路中熱量與電阻之間的關係，就可以得出熱量之比．

名師點評：

本題考點： 焦耳定律的計算公式及其應用；歐姆定律的應用．
考點點評： 該題考查了歐姆定律及串聯電路電壓與電阻的關係，以及焦耳定律的應用，具有一定的難度，解題的關鍵是找到R1與R3之間的比值關係．