如圖所示,在光滑水平面上有一彈簧振子,彈簧的勁度係數爲K,振子質量爲M,振子最大速度是V,當振子振到最大位移X時,把質量

題目：

如圖所示,在光滑水平面上有一彈簧振子,彈簧的勁度係數爲K,振子質量爲M,振子最大速度是V,當振子振到最大位移X時,把質量爲m的物體輕輕的M上,求：要使物體M和m一起振動,則M與m之間的動摩擦因數至少多大?
一起振動時,M和m一起通過平衡位置的速度爲多大?振動的最大位移又是多大?

解答：

在振子到最大位移時放上物體m,則振幅不變,即A＝x,放上m後振動的最大加速度大小爲a=kx/(M+m),則M對m的靜摩擦力f=ma=mkx/(M+m),又f=umg,所以u=kx/(M+m)g
M和m一起振動通過平衡時的速度爲v,由機械能守恆得MV^2/2=(M+m)v^2/2
v=V*[M/(M+m)]^(1/2)
振動的最大位移不變,即x