某凸透鏡的直徑是15cm，一束平行於其主光軸的平行光源通過它後，在距離它10cm的光屏上得到一個直徑爲 5cm的光斑，這

題目：

某凸透鏡的直徑是15cm，一束平行於其主光軸的平行光源通過它後，在距離它10cm的光屏上得到一個直徑爲 5cm的光斑，這個凸透鏡的焦距是______．

解答：

據題目可知，若該光斑在凸透鏡的焦點之後，即如下圖甲所示：
△FAB∽△FGH；故
GH
AB=
FK
FO；AB=15cm，且GH=5cm，所以，
FK
FO=
1
3，OK=10cm，所以OF=
3
4×10cm=7.5cm；
若該光斑在凸透鏡的焦點之前，即如下圖乙所示：
此時△ABF∽△CDF；即
AB
CD=
OF
EF，AB=15cm，且CD=5cm，所以，
OF
EF=
15
5=
3
1；
OF
OE=
3
2，且OE=10cm，所以OF=15cm；

故答案爲：7.5cm或15cm；

試題解析：

據題目列出比例關係，據相似的知識分析即可判斷，在分析是應注意，題目中的光斑可能在焦點之前，也可能在焦點之後；

名師點評：

本題考點： 凸透鏡成像的應用．
考點點評： 能利用數學中三角形的相似關係進行分析判斷是解決該題的關鍵；