質量爲m的光滑小球用輕繩連接後掛在斜面的頂端,繩與斜面平行,斜面置於水平面上,斜面傾角爲30°

題目：

質量爲m的光滑小球用輕繩連接後掛在斜面的頂端,繩與斜面平行,斜面置於水平面上,斜面傾角爲30°
求：（1）斜面以加速度a1=m/s2水平向左的加速度運動時,繩的拉力多大?
（2）斜面的加速度至少爲多大時,小球對斜面無壓力?此時加速度的方向如何?
（3）當斜面以加速度a2=2g向左加速運動時,繩的拉力多大?

解答：

(1)
(2)Tsin30=mg
Tcos30=ma
解得 a=√3g
(3) 此時小球被繩拉著懸浮,設繩與水平夾角爲θ
Tsinθ=mg
Tcosθ=ma=2mg
解得θ=arctan0.5
T=√5mg