天文學家心發現了太陽系外的一顆行星,其體積是地球的4.7倍,質量是地球得25倍,已知某一近地衛星繞地球運動的周期爲1.4

題目：

天文學家心發現了太陽系外的一顆行星,其體積是地球的4.7倍,質量是地球得25倍,已知某一近地衛星繞地球運動的周期爲1.4小時,引力常量G=6.64×10-11次方,估計該行星得平均密度,

解答：

GMm/R^2=mω^2R
則
M/R^3=ω^2/G
又
V=4лR^3/3 （V是體積）
ρ=M/V
所以
ρ地球=3ω^2/4лG
=3л/GT^2
=3*3.14/6.64*10^-11*（1.4*3600）^2
=5.585*10^3kg/m^3
ρ星球=m星球/V星球
=(25/4.7)*ρ地球
=29.707*10^3kg/m^3