迄今發現的二百餘顆太陽系外行星大多不適合人類居住,繞恆星「Gliese581"運行的行星」G1-581C"

題目：

迄今發現的二百餘顆太陽系外行星大多不適合人類居住,繞恆星「Gliese581"運行的行星」G1-581C"
卻很值得我們期待.該行星的溫度在0攝氏度到40攝氏度之間,質量是地球的6倍,直徑是與地球的1.5倍,公轉周期爲13個地球日."Gliese581"的質量是太陽質量的0.31倍.設該行星與地球均視爲質量分布均勻的球體,繞其中心天體做勻速圓周運動,則「A在該行星和地球上發射衛星的第一宇宙速度相同.B如果人到了該行星,其體重是地球的2又3分之2倍C該行星與」Gliese581"的距離是日地距離的根號365分之13倍.D由於該行星公轉速率比地球大,地球上的米尺如果被帶上該行星,其長度一定會變短.請問高人改選哪個原因.

解答：

A錯,V=根號下的gr,顯然行星與地球比半徑,與重力加速都大,所以V也大
B對的.有mg=GMm/r^2,帶入M是地球6倍,r是地球1.5倍,得到g是地球上的8/3倍,重力也是8/3倍
C錯,向心力=引力,得到R=GM/v^2,而行星周期T爲地球13倍,由w=2π/T,v=wr,可以對比得到地球與行星速度,再代入R的公式算.我沒算,麻煩,結果應該不對.如果單選的話就是B了
D錯,只有高速時才說長度會縮短,而高速是指達到光速
我要分