據報導地球質量約爲月球質量的81倍,地球半徑爲月球半徑的3.8倍

題目：

據報導地球質量約爲月球質量的81倍,地球半徑爲月球半徑的3.8倍
地球質量約爲月球質量的81倍,地球半徑爲月球半徑的3.8倍,試求在月球表面附近運行的一衛星的環繞速度和周期.不要在網上複製,過程最好清楚一點

解答：

設月球質量爲M,衛星質量爲m,月球半徑爲R,則地球質量爲81M,半徑爲3.8R.
假設同一顆衛星繞地球和月球旋轉,則
當衛星在地球表面運動時,G*81Mm/(3.8R)²=m(2π/T)²*3.8R=mg
當衛星在月球表面運動時,GMm/R²=m(2π/T')²R=mv²/R
其中T'是衛星繞月球運動的周期