我國將要發射一顆繞月運行的探月衛星「嫦娥1號」．設該衛星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質量約爲地球質量的18

題目：

我國將要發射一顆繞月運行的探月衛星「嫦娥1號」．設該衛星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質量約爲地球質量的

解答：

地球上第一宇宙速度爲
v=

GM
R
探月衛星所受萬有引力等於向心力

GM月m
R月2=

mv′2月
R月
解得
v′=

GM月
R月
因而
v
v′=

81
4=
9
2
v′=
2
9v≈1.8km/s
答：該探月衛星繞月運行的速率是1.8km/s

試題解析：

由萬有引力等於向心力，可以得到第一宇宙速度的表達式，再同樣由萬有引力等於向心力，得到該探月衛星繞月運行的速率，兩式比較，得到探月衛星速度．

名師點評：

本題考點： 人造衛星的加速度、周期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．
考點點評： 本題關鍵是根據第一宇宙速度的表達式列式求解，其中第一宇宙速度爲貼近星球表面飛行的衛星的環繞速度！