我國成功發射一顆繞月運行的探月衛星,嫦娥一號,設該衛星的軌道是圓形的,且貼近月球表面,已知月球的質量約爲地球質量的八十一

題目：

我國成功發射一顆繞月運行的探月衛星,嫦娥一號,設該衛星的軌道是圓形的,且貼近月球表面,已知月球的質量約爲地球質量的八十一分之一,月球半徑約爲地球半徑的四分之一,地球上的第一宇宙速度約爲7.9千米每秒,則該探月衛星繞月運行的速率是多少?

解答：

1.76km/s
在地球上發射的近地衛星,環繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑近似等於地球半徑,而在月球上也是同樣的道理.設地球上的環繞速度爲v,在月球上的環繞速度爲v月,由於萬有引力提供了衛星的向心力,設某星球質量爲爲M,第一宇宙速度爲v0,則GM/r^2=V0^2/R
則V0=√(GM/R)
所以V月/V地=√[（M月R地/M地R月）
則V月=V地√[（M月R地/M地R月）=(2/9)*7.9km/s=1.76km/s