您好,這是線代的一個證明題,設η1,η2,η3爲齊次線性方程的一個基礎解系,……

題目：

您好,這是線代的一個證明題,設η1,η2,η3爲齊次線性方程的一個基礎解系,……
設η1,η2,η3爲齊次線性方程的一個基礎解系,若α1=η1+η2+η3,α2=η1+η2,α3=η2+η3,證明α1,α2,α3也是該齊次線性方程的一個基礎解系.
麻煩您儘快咯,

解答：

設x1α1+x2α2+x3α3=0
即(x1+x2)η1+(x1+x2+x3)η2+(x1+x3)η3=0
因爲η1,η2,η3爲齊次線性方程的一個基礎解系
所以x1+x2=0,x1+x2+x3=0,x1+x3=0
解得x1=x2=x3=0
α1,α2,α3也是該齊次線性方程的一個基礎解系
再問： 嗚嗚嗚，您是怎麼想到的呢。。我怎麼就不會啊呼呼
再答： 上課好好聽講啊，嘿嘿