如圖P是正△ABC內一點,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度數

題目：

如圖P是正△ABC內一點,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度數

解答：

這道題的方法比較巧妙,其主要思想就是旋轉.在這道題中,一般看到像這題這樣的圖形,並且有正三角形這一條件都是旋轉.但是一般在做題時不說旋轉（不好表達）,一般是通過全等來移動三角形（當然要是你還沒有學到全等那就直接說旋轉,差別不是太大,但最好用全等,以下我給出全等的解法）下面是過程：
作∠BAD=∠CAP,並且使得AD=AP,連結BD,PD.
∴∠BAD+∠PAB=∠CAP+∠PAB=60°
即∠PAD=∠BAC=60°
∴△APD爲正三角形
∴∠APD=60°,PD=6
在△ABD與△ACP中
AB=AC,∠BAD=∠CAP,AD=AP
∴△ABD全等於△ACP（SAS）
∴DB=PC=10
在△PBD中,BD^2=10^2=6^2+8^2=PD^2+BP^2
由勾股定理的逆定理得：△PBD爲Rt△且∠BPD=90°
大體思路是這樣的,我本來打完了,但是算出來答案不對,時間比較緊,又沒看出來哪部錯了就不進行修正了.你可以自己試著做一下.抱歉.