大學概率論連續型隨機變量~很有難度

題目：

大學概率論連續型隨機變量~很有難度
某城市每天的耗電量不超過100萬KW.h,每天的耗電率（即：每天的耗電量/100萬kw.h)是一個隨機變量.其概率密度爲
{p（x)= {12x(1-x)(1-x) 0

解答：

每天供電80,則對應的X=80/100=0.8,於是問題轉爲求P(X>0.8)
P(X≤0.8)=∫p(x)dx 積分限（-∞,0.8)
=∫12x(1-x)(1-x) dx （0,0.8)
=12∫x-2x^2+x^3 dx (0,0.8)
=12 (x^2/2-2x^3/3+x^4/4) x=0.8
=12(0.32-0.3413+0.1024)
=12*0.0811
=0.9732
於是P(X>0.8)=1-P(X≤0.8)=1-0.9732=0.0278
即該城市缺電的概率爲0.0278
同理解2
X=90/100=0.9
求P(X