大學概率論：設X,Y相互獨立,都服從參數爲2的指數分布,則P(X

題目：

大學概率論：設X,Y相互獨立,都服從參數爲2的指數分布,則P(X

解答：

解 

實際上本題就是不用計算也能得出所求的概率爲1/2.
因爲X和Y是相互獨立的,且服從相同的分布,聯合
密度是邊緣密度之積,由對稱性可得X<Y的概率一
定是1/2.當然X>Y的概率也是1/2.
再問： 謝謝~ 大神，我再給你加20分，你順便幫我解一下這個求和問題唄 ∑[k*0.5^（k+1）],k是從0到正無窮大的自然數
再答： 利用級數收和，下面的冪級數中x的範圍是(-1,1).