已知x2-2xy=3y2且x,y爲非零實數 求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2

題目：

已知x2-2xy=3y2且x,y爲非零實數 求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2

解答：

∵x²-2xy-3y²=0
∴*(x-3y)(x+y)=0
∴x=3y 或x=-y
（1）2x+y/x-2y
當x=3y時,原式=7y/y=7
當x=-y時,原式=y/(-3y)=-1/3
(2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2
=(2x+y)(x-3y)/(x²+xy+y²)
當x=3y時,原式=0
當x=-y時,原式=(-y)(-4y)/(y²-y²+y²)=4y²/y²=4