利用函數單調性證明y=-x三次方+1在（負無窮,正無窮）上是減函數 本人腦袋有點笨,請給出清楚的正解

題目：

利用函數單調性證明y=-x三次方+1在（負無窮,正無窮）上是減函數 本人腦袋有點笨,請給出清楚的正解

解答：

f(x)-f(x+1)=-x^3+1-[-（x+1)^3+1]
=-[x^3-(x+1)^3]
=-(3x^2+3x+1)
=-3(x+1/2)^2-1/4≤0
故f(x)≥f(x+1)
所以,當x增加時,y減小,故函數y爲單調減函數!