[討論]在美國20分鐘內能回答出這道題的人,平均年薪在8萬美金以上

題目：

[討論]在美國20分鐘內能回答出這道題的人,平均年薪在8萬美金以上
這是一道很有趣的推理題.據統計,在美國20分鐘內能回答出這道題的人,平均年薪在8萬美金以上.
5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城
他們決定這麼分：
1、抽籤決定自己的號碼（1,2,3,4,5）
2、首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,若且唯若半數和超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚.
3、如果1號死後,再由2號提出分配方案,然後大家4人進行表決,若且唯若半數和超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚.
4.以次類推.
條件：每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇.
第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化
提示：海盜的判斷原則：1．保命；2．儘量多得寶石；3．儘量多殺人

解答：

從後向前推,如果1—3號海盜都餵了鯊魚,只剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號餵鯊魚,以獨吞全部寶石.所以,4號唯有支持3號才能保命.3號知道這一點,就會提出（100,0,0）的分配方案,對4號、5號一毛不拔而將全部寶石占爲己有.因爲他知道4號一無所有但還是會投贊成票,再加上自己一票他的方案即可通過.不過,2號推知到3號的方案,就會提出（98,0,1,1）的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各一顆寶石.
由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更爲有利,他們將支持他不希望他出局而由3號來分配.
這樣,2號將拿走98顆寶石.不過,2號的方案會被1號所洞悉,1號將提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號一顆寶石,同時給4號（或5號）2顆寶石.由於1號的解決方案對於3號和4號（或5號）來說,相比2號分配時更優,他們將投1號的贊成票,再加上1號自己的票,1號的方案通過,97顆寶石可以輕鬆落入囊中.這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了.
在"海盜分贓"模型中,任何"分配者"想讓自己的方案獲得通過的關鍵是,事先考慮清楚"挑戰者"的分配方案是什麼,並用最小的代價獲取最大收益,拉攏"挑戰者"分配方案中最不得意的人們.1號看起來最有可能餵鯊魚,但他牢牢地把握住先發優勢,結果不但消除了死亡威脅,還收益最大.而5號,看起來最安全,沒有死亡的威脅,甚至還能坐收漁人之利,卻因不得不看別人臉色行事而只能分得一小杯羹.