（2014•歷城區二模）在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都爲整數的點稱爲整點．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2

題目：

（2014•歷城區二模）在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都爲整數的點稱爲整點．請你觀察圖中正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃C₃D₃…每個正方形四條邊上的整點的個數，若累計到正方形A_nB_nC_nD_n時，整點共有1680個，則n=______．

解答：

第n個正方形上的整點個數是：4+4（2n-1）=8n．
累計到正方形A_nB_nC_nD_n時，整點共有8（1+2+…+n），即8（1+2+…+n）=1680，

n(n+1)
2=210，解得n₁=20，n₂=-21（捨去）．