（2014•錦州）某學校遊戲節活動中，設計了一個有獎轉盤遊戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積

題目：

（2014•錦州）某學校遊戲節活動中，設計了一個有獎轉盤遊戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，先轉動A轉盤，記下指針所指區域內的數字，再轉動B轉盤，記下指針所指區域內的數字（當指針在邊界線上時，重新轉動一次，直到指針指向一個區域內爲止），然後，將兩次記錄的數據相乘．
（1）請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結果爲負數的概率．
（2）如果乘積是無理數時獲得一等獎，那麼獲得一等獎的概率是多少？

解答：

列表如下：

 1.5-3-
2  
1
2
0 00 0 0 
1 1.5-3 -
2 
1
2 
-1-1.5 3
2 -
1
2 所有等可能的情況有12種，
（1）乘積結果爲負數的情況有4種，
則P（乘積結果爲負數）=
4
12=
1
3；
（2）乘積是無理數的情況有2種，
則P（乘積爲無理數）=
2
12=
1
6．

試題解析：

（1）列表得出所有等可能的情況數，找出乘積爲負數的情況數，即可求出所求的概率；
（2）找出乘積爲無理數的情況數，即可求出一等獎的概率．

名師點評：

本題考點： 列表法與樹狀圖法．
考點點評： 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點爲：概率=所求情況數與總情況數之比．