已知複數Z滿足|z+3-√3i|=√3,求 |Z|的取值範圍

題目：

已知複數Z滿足|z+3-√3i|=√3,求 |Z|的取值範圍
用代數進行計算，不要用幾何，幾何我懂

解答：

|z-(-3+4i)|=2
所以z到(-3,4)距離是2
即z在一個圓上
(x+3)^2+(y-4)^2=4
|z|就是z到(0,0)的距離
則過(-3,4),(0,0)的直線和圓的兩個交點就是最近和最遠距離
(-3,4),(0,0)距離是5
圓的半徑是2
所以最近距離是5-2,最遠是5+2
所以3
再問： 你看題目了沒？
再答： |z-(3-√3i)|=√3 所以z到(3,-√3)距離是√3 即z在一個圓上 (x-3)^2+(y+√3)^2=3 |z|就是z到(0,0)的距離 則過(3,-√3),(0,0)的直線和圓的兩個交點就是最近和最遠距離 (3,-√3),(0,0)距離是2√3 圓的半徑是√3 所以最近距離是√3,最遠是3√3 所以√3