某軍艦以20海里/ 時的速度由西向東航行,一艘電子偵察船以30海里/ 時的速度由難向北航行,它能偵察周圍50

題目：

某軍艦以20海里/ 時的速度由西向東航行,一艘電子偵察船以30海里/ 時的速度由難向北航行,它能偵察周圍50
某軍艦以20海里/ 時的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/ 時的速度由難向北航行，它能偵察周圍50海里(含50海里)範圍內的目標，當該軍艦行至A處時，電子偵察船位與A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原來速度沿原方向繼續航行，那麼航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？最早何時能偵察到這艘軍艦？你能配方法求出偵察船和軍艦最近時相距多少海里呢？

解答：

假設能夠偵查到.那麼存在這樣的最早時間t,此時電子偵查船移動到B北方的B'處.點A移動到A東方的A'處.那麼A'在以B'爲圓心.50爲半徑的圓上.對於直角三角形B'AA'有：
(90-30t)^2+(20t)^2=50^2
解出：t1=28/13或t2=2.
所以對於前兩問已經可以解答了.答案是可以偵查到.最早2小時的時候偵查到.
對於兩者的距離.即(90-30t)^2+(20t)^2最小的時候距離最近.
化簡爲：1300（t-27/13）^2+324/13.
所以t=27/13時兩者的距離最近.爲 根號（324/13）海里.