如圖,一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行,在A處測得小島P在北偏西75°方向上,兩小時後,輪船在B處

題目：

如圖,一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行,在A處測得小島P在北偏西75°方向上,兩小時後,輪船在B處
測得小島P在西偏北60°方向上．在小島周圍18海里內有暗礁,若輪船不改變方向仍按15海里/時的速度向前航行,問：有無觸礁的危險?

解答：

有危險,理由如下：
過點P作PD⊥AB,交AB的延長線與點D,如圖所示：


∵由題意可知：∠A=15°,∠PBD=30°,
∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°,即∠BPA=∠A,
∴PB=AB=15×2=30（海里）,
在Rt△BPD中,∠PBD=30°,PB=30海里,
∴PD=1/2PB=15海里＜18海里,
則輪船不改變方向仍繼續向前航行有觸礁的危險．