一艘船以20海里/時的速度向正北航行,在A處看見燈塔C在船的北偏東30度,30分鐘後,該船到達B,看見 燈塔C在船北偏東

題目：

一艘船以20海里/時的速度向正北航行,在A處看見燈塔C在船的北偏東30度,30分鐘後,該船到達B,看見 燈塔C在船北偏東60度,已知燈塔C的周圍9還有有暗礁!
求點C到直線AB的距離!
若這船繼續向北航行,是否有觸礁的危險?

解答：

這樣算
做一個坐標系,設Y軸爲正北方向,原點爲A點,以A點爲起點做一條與Y軸成30度的直線L1,再在Y軸正方向上取B點,以B點爲起點做一條與Y軸成60度的直線L2,L1與L2的交點就是燈塔C,過C點做直線AB及Y軸的垂線,並垂直於O點,因爲角BAC=30度,角ABC=120度,所以三角形ABC爲等腰三角形,AB=BC,因爲AB=V*h=20*0.5=10海里,所以BC=10海里,又因爲BOC爲直角三角形,角BOC=90度,角OBC=60度,所以角OCB=30度,所以船在B點到燈塔的距離H=10*sin60=8.660海里,所以有觸礁的危險.