如圖所示，E爲△ABC內一點，BE的延長線交AC於點D，∠1=（4m-1）°，∠2=（3m+2）°，∠A=（4m-5）°

題目：

如圖所示，E爲△ABC內一點，BE的延長線交AC於點D，∠1=（4m-1）°，∠2=（3m+2）°，∠A=（4m-5）°，求m的取值範圍．

解答：

根據三角形的外角大於任何一個和它不相鄰的內角，得：

4m−1＞3m+2
3m+2＞4m−5，
解得：3＜m＜7．

試題解析：

據三角形的外角的性質，即三角形的外角大於任何一個和它不相鄰的內角的和進行證明．

名師點評：

本題考點： 三角形的外角性質．
考點點評： 此題考查了三角形的外角的性質：三角形的外角大於任何一個和它不相鄰的內角，熟記定義是解題的關鍵．