如圖,P爲△ABC內一點,且PA=3,PB=1,PC=2,AC=BC,∠ACB=90°,將△PBC繞點C順時針旋轉90°

題目：

如圖,P爲△ABC內一點,且PA=3,PB=1,PC=2,AC=BC,∠ACB=90°,將△PBC繞點C順時針旋轉90°至△DAC的位置.

解答：

垂直
證明：∵△BPC≌△CDA（旋轉全等）
∴CP=CD=2 AD=BP=1
∵∠PCD=90°（旋轉角）
∴△PCD是等腰直角三角形
∴PD=√（PC^2+DC^2）=√（2^2+2^2)=2√2
∵PD^2+DA^2=（2√2）^2+1^2=9
PA^2=3^2=9
∴PD^2+DA^2=PA^2
∴PD⊥AD
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