已知O是三角形ABC所在平面內一點,D爲BC邊中點,而2向量OA+向量OB+向量OC=0,怎樣證明向量AO=向量OD?

題目：

已知O是三角形ABC所在平面內一點,D爲BC邊中點,而2向量OA+向量OB+向量OC=0,怎樣證明向量AO=向量OD?

解答：

簡單
因爲2向量OA＋向量OB＋向量OC＝0
所以向量AO＝1/2向量OB＋向量OC
因爲D爲BC邊的中點
所以響向量OD＝1/2向量OB＋向量OC
所以向量AO＝向量OD
再問： 向量AO＝1/2向量OB＋向量OC ？？？
再答： 2向量OA＋向量OB＋向量OC＝0 向量OA=-1/2(向量OB+向量OC) 向量AO＝1/2向量OB＋向量OC