已知P是三角形ABC所在平面內一點,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,則點P是三角形ABC什

題目：

已知P是三角形ABC所在平面內一點,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,則點P是三角形ABC什麼心

解答：

爲了方便這裡我省略向量兩個字,也就是PA就代表向量PA,而PA和AP是相反向量.由PA*PB=PB*PC可以得到PA*(PB-PC)=0（此處0表示0向量）,即PA*CB=0,即PA垂直於CB,同理,PB垂直於AC,PC垂直於AB,那麼P是三角形ABC的垂心.