大學概率論之指數分布有難度!

題目：

大學概率論之指數分布有難度!
修理某種機器所需時間X（單位H）服從拉姆達=0.5的指數分布
1.求修理時間超過2H的概率~2若已經持續了修理9H,問總共需要至少10H才能修好的概率!

解答：

分布函數：f(x)=0.5exp(-0.5x)
第1問：
P{X>=2}=（從2到無窮大的積分）f(x)dx=1/e
第2問：
注意指數分布「永遠年輕」,即：
P{X>=10|X>=9}=P{X>=1}=（從1到無窮大的積分）f(x)dx=e^(-0.5)