如圖,在平行四邊形ABCD中,AC的平行線MN交DA的延長線於M,交DC的延長線於N,交AB,BC於P,Q.

題目：

如圖,在平行四邊形ABCD中,AC的平行線MN交DA的延長線於M,交DC的延長線於N,交AB,BC於P,Q.
1) 請指出圖中平行四邊形的個數,並說明理由.
(2) MP與QN能相等嗎?

解答：

1、三個平行四邊形：
ABCD、 AMQC、 APNC
2、MP=QN
證：由平行四邊形AMQC知MQ=AC
由平行四邊形APNC知PN=AC
∴MQ=PN
即 MP+PQ=PQ+QN
∴MP=QN