（2012•鷹潭一模）某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：根據上圖，對這兩名運動員的成績進行

題目：

（2012•鷹潭一模）某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：根據上圖，對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是（　　）

A．甲運動員得分的極差大於乙運動員得分的極差
B．甲運動員得分的中位數大於乙運動員得分的中位數
C．甲運動員的得分平均值大於乙運動員的得分平均值
D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩定

解答：

首先將莖葉圖的數據還原：
甲運動員得分：19  18  18  26  21  20  35  33  32  30  47  41  40
乙運動員得分：17  17  19  19  22  25  26  27  29  29  30  32  33
對於A，極差是數據中最大值與最小值的差，
由圖中的數據可得甲運動員得分的極差爲47-16=21，乙運動員得分的極差爲33-17=16，
得甲運動員得分的極差大於乙運動員得分的極差，因此A正確；
對於B，甲數據從小到大排列：18  18  19  20  21  26  30  32  33  35  40  41  47
處於中間的數是30，所以甲運動員得分的中位數是30，同理求得乙數據的中位數是26，
因此甲運動員得分的中位數大於乙運動員得分的中位數，故B正確；
對於C，不難得出甲運動員的得分平均值約爲29.23，乙運動員的得分平均值爲25.0，
因此甲運動員的得分平均值大於乙運動員的得分平均值，故C正確；
對於D，分別計算甲、乙兩個運動員得分的方差，方差小的成績更穩定．
可以算出甲的方差爲：

S2甲＝ 
1
13[(19−29.2) 2+(18+29.5) 2+…+(40−29.2) 2]=88.22，
同理，得出乙的方差爲：S_乙²=29.54
因爲乙的方差小於甲的方差，所以乙運動員的成績比甲運動員的成績穩定，故D不正確．
故選D