一道高中三角函數題!已知函數f(x)=2sin（2x+∮-π/6）爲偶函數,且函數的圖像的兩相鄰對稱軸之間距離爲π/2.

題目：

一道高中三角函數題!
已知函數f(x)=2sin（2x+∮-π/6）爲偶函數,且函數的圖像的兩相鄰對稱軸之間距離爲π/2.
（1）求f（π/8）的值；
（2）將函數y=f(x)的圖像向右平移π/6個單位後,再將得到的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖像,求g(x)的單調遞減區間.
注意：我給大家的函數已是我合一之後的了,關鍵地方是我不會奇偶函數間的轉換以及函數的伸縮之類的轉換.我數學不行,請各位老師們一定要寫下詳細的步驟,最好有一定的說明,我感激不盡.下午5:00截至.如果有幫助,定有薄酬!

解答：

當x=0時,f(0)=2或-2時,f(x)是偶函數.
f(0)=2=2sin（∮-π/6）或f(0)=-2=2sin（∮-π/6）
解得∮=2π/3或7π/6
所以f（π/8）代入數據可得結果.
按條件的f(x)=2sin（1/2(x+tt/6+2TT/3-π/6）=-2sin1/2（x+-π/6）