已知p有一個實數a,使關於x的不等式x平方-（a+1）x+a大於0恆成立,q :4x

題目：

已知p有一個實數a,使關於x的不等式x平方-（a+1）x+a大於0恆成立,q :4x
已知p有一個實數a,使關於x的不等式x平方-（a+1）x+a大於0恆成立,q :4x平方+4 （a-2）x+1=0無實數根,若q或p爲真,q並p爲假,求a的取值範圍

解答：

p：存在實數a,使關於x的不等式x^2-（a+1）x+a>0恆成立,
q：4x^2+4 （a-2）x+1=0無實數根,
若q或p爲真,q且p爲假,
那麼p,q一真一假
命題p中,
不等式x^2-（a+1）x+a>0
即(x-a)(x-1)>0
無論a取何值,當x=1時,不等式肯定不成立
因此p是假命題.
那麼需q爲真命題
q中,方程4x^2+4 （a-2）x+1=0無實解
需 Δ=16（a-2)^2-16