若實數x、y、z滿足x2+y2+z2=1，則xy+yz+zx的取值範圍是（　　）

題目：

若實數x、y、z滿足x²+y²+z²=1，則xy+yz+zx的取值範圍是（　　）
A. [-1，1]
B. [-

解答：

∵xy+yz+zx≤
x2+y2
2+
y2+z2
2+
x2+z2
2＝x2+y2+z2＝1，
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）²-（x²+y²+z²）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥−
1
2．
故選B．

試題解析：

首先利用均值不等式，根據xy+yz+zx≤

名師點評：

本題考點： 基本不等式．
考點點評： 本題主要考查了基本不等式的應用．基本不等式是解決多項式和函數的最值問題的常用方法，平時應熟練掌握．