在△ABC中,A,B,C所對的邊分別爲a,b,c.已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c）,且m

題目：

在△ABC中,A,B,C所對的邊分別爲a,b,c.已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c）,且m向量*n向量=0 （1
在△ABC中,A,B,C所對的邊分別爲a,b,c.已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c）,且m向量*n向量=0
（1）求A
（2）若b=√3,c=4,試求△ABC的面積

解答：

0=m向量*n向量=bsinC+2csinBcosA
∴cosA=-(1/2)(b/sinB)(sinC/c)
把 a/sinA=b/sinB=c/sinC 代入得
cosA=-1/2
∴A=120°
△ABC的面積=(1/2)bcsinA=(1/2)(√3)*4*sin120°=3