不定積分里有一條性質 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一個原函數嗎?

題目：

不定積分里有一條性質 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一個原函數嗎?
我遇到一道題,用的就是這條性質.
若f(x)可微,則d∫f′(x)dx=
f′(x)dx
可是性質不是應該這樣：原式=dF(x)=F′(x)dx=f(x)dx
求大俠指導,

解答：

公式應爲：∫f′(x)dx = f(x)+c,你這裡將右邊的f(x)寫成了F(x)
或者爲：∫f(x)dx = F(x)+c,這裡才有：F'(x)=f(x)
d∫f′(x)dx=f'(x)dx
d∫f(x)dx=f(x)dx
要注意積分符號里的函數是不是帶導數的那一撇.
再問： 嗯，那是我理解有問題，我懂了，書上寫成 F(x) 很讓人誤解，因爲還有一條性質 F(x) 是 f(x)的原函數，讓我理解出了錯誤，現在明白了。