線性代數基本概念證明 如何證明實對稱矩陣必正交相似於對角矩陣?求具體過程,

題目：

線性代數基本概念證明 如何證明實對稱矩陣必正交相似於對角矩陣?求具體過程,

解答：

這個是譜定理,任何線代書上都有證明.用數學歸納法.
可以證明存在正交矩陣Q使得QTAQ=Q-1AQ=（k1,0
0 A1)
k1爲A的一個特徵值,且A1爲對角矩陣,所以A1從而A可以正交對角化.
再問： 當時是沒課本在手上。。。謝謝了