拉氏變換的問題這個題的拉氏變換有幾個步驟不清楚,求詳解：已知系統微分方程爲d²x0（t）/dt²+5

題目：

拉氏變換的問題
這個題的拉氏變換有幾個步驟不清楚,求詳解：已知系統微分方程爲
d²x0（t）/dt²+5·dx0（t）/dt+6x0（t）=xi（t）,若Xi（t）=1（t）,
初始條件x0（0）=0,求x0（t）
方程左邊拉氏變換：L[d²x0（t）/dt²+5·dx0（t）/dt+6x0（t）]
=（s²+5s+6）X0（s）-[（s+5）X0（0）+X'0（0）]=（s²+5s+6）X0(s),這一步有兩個問題：（1）；L[...]這一步爲何在傳遞函數中的拉氏變換沒有看到,而是直接跳到下一步,這樣是允許的嗎?（2）；（s²+...)X0(s)-[...]這一步是怎麼來的?如果不用這一步,直接進行拉氏變換可以嗎?
右邊進行拉氏變換：L[xi（t）]=L[1（t）]=1/s
兩邊整理得X0（s）=1/s²+5s+6·1/s（這一步是怎麼變的,忘了,也麻煩說一下）
然後展開：X0（s）=1/s（s+2）（s+3）=A1/s+A2/s+2+A3/S+3
確定A1A2A3係數得：
A1=1/s（s+2）（s+3）·s│s=0 =1/6
A2=1/（s+2）（s+3）·（s+2)│s=-2 =-1/2
A3=1/（s+2）（s+3）·（s+3）│s=-3 =1/3
A1A2A3的s=0,s=-2,s=-3這個是怎麼取的
最後查表得到最終結果,那麼考試呢,是代入原式列出來就算完事,還是說,背過拉氏變換的表,必須求出最後結果,

解答：

1.拉式變化是一個數學概念,所以對任何符合拉氏變換定義的函數都可進行拉式變化,因此可以省略傳遞函數這一步.
2.（s²+...)X0(s)-[...]這一步是根據拉式變化的微分性質得來的,我不知道你所說的直接進行拉氏變換是什麼意思,（s²+...)X0(s)-[...]這一步本身就是直接進行拉式變化.只不過合併了同類項,Ld²x0（t）/dt²=s²X0（s）-sX0（0）-X'0（0）,L5dx0（t）/dt=5sX0（s）-5X0（0）,L6x0（t）=6X0（s）.
也許你是說書上例題中沒有-[（s+5）X0（0）+X'0（0）]這一項,那是因爲自控書中一般都默認x0（0）=0,那麼-[（s+5）X0（0）+X'0（0）]中的項爲零所以可以省略,那若沒有這個前提條件,則不能省略.
3.上面說了-[（s+5）X0（0）+X'0（0）]=0,那麼左邊=（s²+5s+6）X0(s),右邊=1/s.即（s²+5s+6）X0(s)=1/s,所以X0(s)=1/[s*（s²+5s+6）]=1/[s*(s+2)*(s+3)]
4.由3可知極點爲0,-2,-3.你現在應該知道是怎麼取得了吧.
5,他說是查表,考試一般不會給你表,所以最好記下來,記些簡單的就可以了