線性代數題:證明,與基礎解系等價的線性無關向量組也是基礎解系

題目：

線性代數題:證明,與基礎解系等價的線性無關向量組也是基礎解系

解答：

基礎解系的定義；一組線性無關的解,用它們可以線性表示方程組所有的解.
設A＝｛α1,α2,……αt｝爲基礎解系,B=｛β1,β2,……,βs｝爲A的等價組.
而且B組線性無關.
因爲,A,B等價,所以A,B可以互相線性表示,A是基礎解系,可以線性表示方程
組所有的解.B可以線性表示A,從而可以線性表示方程組所有的解.
（表示具傳遞性）
又B線性無關.所以,組B也是基礎解系.
（還有一點.s=t,請樓主用「少表多,多相關」自己完成.O.K ）