若向量組α,β,γ線性無關,α,β,δ線性相關,則

題目：

若向量組α,β,γ線性無關,α,β,δ線性相關,則
A α必可由β,γ,δ線性表示
B β必不可有α,γ,δ線性表示
C δ必可由α,β,γ線性表示
D δ必不可由α,β,γ線性表示
請解釋下其餘三個爲什麼不對

解答：

可以舉出統一的反例：
α=(1,0,0),β=(0,1,0),γ=(0,0,1),δ=(0,1,0),
滿足條件「α,β,γ線性無關,α,β,δ線性相關」,但A,B,D都不成立：
A.α無法由β,γ,δ線性表示
B.β=δ
D.δ=β